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フェルミ推定は問題を要素に分解し、要素を掛け合わせて答えを得るという点で、非線形で反還元主義という複雑系の対極をなすやり方のようにも見えます。フェルミ推定ではそれぞれの要素が相互に作用して、「自己組織化」したり、「創発」を引き起こしたりなどとは考えません。その点シンプルでわかりやすいとは言えるでしょう。

フェルミ自身がフェルミ推定を使って提出したパラドックスに、フェルミのパラドックスというものがあります。これは「なぜ宇宙人がその姿を現さないか」というパラドックスで、フェルミの言葉では「かれらはどこにいるのだろうね」と言ったと伝えられています。実際にフェルミがその通り言ったかどうかは別にして、フェルミは宇宙人が見つからない不思議を他人にも自分自身にも投げかけました。

確かに地球は生命の発生に好条件に恵まれていますが、銀河系には2千5百億個の星があり、宇宙全体ではさらにその3千億倍ほどの星があります。宇宙は生まれてから1百億年以上立っているわけですから、時間をかけて知的生命が宇宙に広がっていけば相当な数の星が植民されていても良さそうです。ところがいまだに、われわれ地球人には宇宙人からコンタクトがないわけですから、何か理由がなくてはいけません。

「きっと宇宙人はいて、きっとわれわれにコンタクトしようとしているはずだ」という信念のもと、宇宙からくる電波を測定して何かパターンを見つけようという試みは今も続いていますが、成果はあがっていません。そのため、
1：もうとっくに宇宙人は到着していて地球人が気がつかないだけだ
2：宇宙旅行は大変でとても難しい（参照）
3：最初の想定以上に地球と同等の条件を得ることは難しい
など、色々な意見が出てきました。１の宇宙人はもう来ているとうのを別にすると、地球環境が実現される条件が厳しいことは近年ますます明らかになってきました。

地球と同じような環境というと、水があって、水が液体でいられるような温度と圧力というのがまず考えられます。これはそれほど甘い条件ではありませんが、何万個の惑星に1個というほどきついものではありません。現に太陽系でも火星には液体の水があったことがあるようですし、金星も惜しいところで温室効果で高温化しましたが、少し条件を変えれば水は持てそうでした。太陽系は普通の存在ですから、出発点はそれほど難しくはなさそうです。

ところが、地球に隕石や星がやたらと落下しないためには木星が重要な役割を演じているとか、月の距離と大きさが潮の干満を進化に最適な条件を与えたとか、新しいことがわかるたびに地球のユニークさが際立ってきました。木星はありふれた惑星ですが、月は距離、大きさまで考えると相当稀な存在で、それだけでも何桁も確率を下げてしまいそうです。

フェルミ推定を使って地球にコンタクトできるような宇宙人の住む星の数を見積もると次のようになります。、
N＝RxfpxnexflxfixfcxL
N：銀河系にある通信するETCの数
R：銀河系で1年に星が生まれる率
ｆp：惑星を持つ恒星の割合
ne：惑星を伴う恒星のうち、生命が維持できる環境を持つ惑星の数
fl：生命が維持できる惑星のうち、実際に生命が育つ割合
fi：その惑星のうち、生命が知的能力を発達させる割合
fc：そのうち、恒星間通信ができる文化が発達する割合
L：そのような文化が通信を行う期間の長さ

つまりfl、fi、fcあたりが思ったよりずっと厳しいようなのです。

もしかすると地球は全宇宙で唯一知的生命を育んでいる星かもしれませんし、他に知的生命体があっても宇宙はあまりに大きくお互い連絡をとりあうのは実質的には不可能なのかもしれません。フェルミの残した最大のフェルミ推定の問題はまだ解かれていません。